Кумыкский музыкально‑драматический театр был основан в 1932 году как профессиональный национальный театр, ставший площадкой для развития кумыкской драматургии и музыкальной сцены. Первые постановки создавались на основе классических пьес кумыкских авторов и произведений, отражающих жизнь и традиции народов Дагестана.
В разные годы театр возглавляли известные режиссёры и актёры, среди которых особое место занимает Алимпаша Салаватов — народный артист, режиссёр и один из ключевых деятелей кумыкской культуры. В знак признания его вклада театр получил его имя.
На протяжении десятилетий театр активно участвовал в республиканских и всероссийских фестивалях, развивал музыкальные постановки, комедии, драмы и спектакли на кумыкском языке.
Сегодня театр им. Алимпаши Салаватова — действующая государственная сцена, расположенная в центре Махачкалы. Репертуар включает современные и классические пьесы, музыкальные спектакли, комедии, постановки по произведениям кумыкских, дагестанских и российских авторов.
Труппа театра состоит из профессиональных актёров, многие из которых являются заслуженными артистами Дагестана. Постановки идут как на кумыкском языке, так и в переводах, что делает театр доступным для широкой аудитории.
Здание театра регулярно принимает фестивали, творческие встречи, гастрольные программы и культурные проекты, направленные на сохранение и популяризацию кумыкского искусства.
Театр активно гастролирует по республике и участвует в фестивалях национальных театров России.