Музей был основан 7 апреля 1939 года как республиканская картинная галерея. Здание, в котором он располагается, — дореволюционный особняк купца Оганова, построенный в 1903 году по проекту архитектора И. В. Рябикина; интерьер сохранил элементы модерна и помпейской росписи. В 1971 году музею присвоено имя мастера Махарбека Туганова.
Сегодня музей — активная культурная площадка: постоянная экспозиция сочетает русское искусство XVIII–начала XX века и богатую коллекцию осетинских художников, а в залах регулярно проходят временные выставки, концерты и лекции. Музей открыт ежедневно, у него есть культурный центр и образовательные программы для детей и взрослых.
Совет для туриста: выделите 40–90 минут — этого хватит, чтобы увидеть главное и заглянуть в музейный магазин; утро и ранний день обычно спокойнее для неспешного осмотра.