Музей был основан в 1904 году благодаря инициативе краснодарского просветителя и коллекционера Фёдора Александровича Коваленко. Он передал городу свою личную коллекцию живописи, графики и скульптуры, положив начало первому художественному музею на Кубани.
В начале XX века музей стал важным центром культурной жизни Екатеринодара: здесь проходили выставки, лекции, встречи художников и общественных деятелей.
В советское время коллекция значительно расширилась: в музей поступали произведения русских и советских мастеров, работы кубанских художников, графика, декоративно‑прикладное искусство. Сегодня музей — крупное художественное собрание регионального значения.
Сегодня музей Коваленко — современное выставочное пространство с несколькими постоянными и временными экспозициями. Здесь представлены:
Музей активно проводит выставки, лекции, творческие встречи, образовательные программы и фестивали искусства. А здание музея органично вписано в историческую часть Краснодара и само по себе является частью культурного наследия.